Question

Determine o décimo termo da p.g (9,27,81...)

Answer 1

Resposta:

$a_{10}=177147$

Explicação passo-a-passo:

A fórmula do termo geral da P.G. é dada por

                      $a_{n}=a_{1}.q^{n-1}$

onde:  $a_{n}$  =  termo que queremos calcular

           $a_{1}$  =  primeiro termo

           $q$  =  razão

           $n$  =  índice do termo que queremos determinar

Na P.G. (9, 27, 81, ...) temos:

          $a_{1}=9$

          $a_{n}=a_{10}=?$

          $q=\frac{a_{2}}{a_{1}}=\frac{27}{9}=3$

          $n=10$

Daí:

    $a_{n}=a_{1}.q^{n-1}$ → $a_{10}=9.3^{10-1}$ → $a_{10}=9.3^{9}$ → $a_{10}=9.19683$ → $a_{10}=177147$