Question

1. Dada a função f(x) = ax + b e sabendo-se f(-3) = -4 e f(1) = 7, qual o valor de f(2)?

Answer 1

Olá Wagner
Resolução.

sendo a função.      f(x)=ax+b

Resolvendo em f(-3)=-4 , temos.

f(x)=ax+b , sendo [f(-3)=-4], substituindo na função temos
f(-3)=-3a+b
  -4=-3a+b
   b-3a=-4----------------> (I) equação um

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Resolvendo em f(1)=7, temos

f(x)=ax+b , sendo [f(1)=7], substituindo na função temos.
f(1)=a+b
  7=a+b  isolando (b) temos
b=7-a -----------------------> (II) equação dois

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Para descobrir o valor de [a e  b ] fazemos.

Substituindo equação (II) em (I) temos.

   b-3a=-4  sendo [b=7-a], substituindo 
(7-a)-3a=-4
    7-4a = -4
      -4a=-4-7
          a=11/4  descobrimos o valor de (a)
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Para descobrir o valor de (b) é só substituir o valor de (a) tanto na equação (II) ou (I), é opcional , eu vou substituir na equação (II) veja.

b=7-a sendo [a=11/4] , substituindo temos.
b=7-11/4
b= 17/4  temos o valor de (b)

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Agora vamos substituir na função os valores de (a) e (b), veja.

f(x)=ax+b  , sendo [a=11/4   e  b=17/4 ], substituindo temos.

f(x)=11/4x+17/4  temos a função e agora , para obter o valor de f(2)=? é só substituir na função assim.

f(x)=11/4x+17/4   sendo [f(2)-----> x=2]  substituindo temos.

f(2)=11/4.2+17/4
f(2)=(22+17)/4
f(2)=39/4------------------> Resposta

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                                      Bons estudos!!