Question

calcule as fatoriais​

Answer 1

Resposta:

a) $\frac{8!.4!}{6!}=\frac{8.7.6!.4!}{6!}=8.7.4!=56.4!=56.24=1344$

b) $3!+5!.2=6+5!.2=2(3+5!)$

c) $\frac{16!}{2^8}=\frac{16!}{256}$

d) $4.3!+1!=3!.4+1!=3!.4.1=4!+1=24+1=25$

e) $0!-3!.3=1-3!.3=1-3.3!=1-3.6=1-18=-17$

f) $\frac{8!.5!.3!}{2^{10}}=\frac{8!.5!.6}{2^{10}}=\frac{8!5!.6}{1024}=\frac{(5!.6).8!}{1024}=\frac{6!.8!}{1024}=\frac{6!.40320}{1024}=\frac{720.40320}{1024}=\frac{45.40320}{1024}=45.630=28350$

Explicação detalhada:

a) Usando $n!=n.(n-1)!$ , desenvolva a expressão. Em seguida simplifique a fração dividindo a mesma por um fator 6! Calcule o produto e calcule o fatorial. Por fim, multiplique os números.

b) Calcule o fatorial e coloque o fator 2 em evidência na expressão.

c) Resolva a potenciação.

d) Use a propriedade comutativa para reorganizar os termos e calcule o fatorial. Usando $n!.(n+1).(n+2). (...) . (n+k)=(n+k)!$ , simplifique a expressão.Calcule o fatorial e some os números.

e) Por definição 0! = 1. Use a propriedade comutativa para reorganizar os termos. Calcule o fatorial, multiplique os números e calcule a diferança.

f) Calcule e resolva o fatorial 3!. Resolva a potenciação $2^{10}$ . Use a propriedade comutativa para reorganizar os termos. Usando $n!.(n+1).(n+2). (...) . (n+k)=(n+k)!$ ,  simplifique a expressão. Calcule o fatorial 8!. Calcule o fatorial 6!. Simplifique a fração dividindo a mesma por um fator 16. Simplifique a fração dividindo a mesma por um fator 64. E por fim, multiplique os números.