Question

Como resolver esse log:
$logx \frac{9}{4} = \frac{1}{2}$
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Answer 1

Olá!

Pela condição de existência de logaritmos, devemos ter x > 0 e $x \neq 1.$

Pela definição de logaritmo, temos:

$\log_{x}(\frac{9}{4})= \frac{1}{2} \Longleftrightarrow x^{\frac{1}{2}}=\frac{9}{4} \implies {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}={(\frac{9}{4})}^{2} \implies x = \frac{81}{16}$

Logo, $S = \{\frac{81}{16}\}.$