Question

Luquinha e sua avó adoram cozinhar. Luquinha fez 30 brigadeiros. Sua
avo tez 15 cocadinhas e 10 brigadeiros brancos. Eles querem dividir os
docinhos em sacolinhas. Todas as sacolinhas devem ter os três tipos de
doces na mesma quantidade. De quantas sacolinhas eles vão precisar?
Quantos docinhos de cada tipo haverá em cada sacolinha?
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Answer 1

Eles vão precisar de 5 sacolinhas. Em cada uma, devem existir: 6 brigadeiros, 3 cocadinhas e 2 brigadeiros brancos.

Inicialmente, note que a quantidade de brigadeiros, cocadinhas e brigadeiros brancos são diferentes. Devido a isso, devemos calcular o máximo divisor comum entre os três valores.

Para determinar o máximo divisor comum, devemos fatorar os valores e utilizar somente aqueles fatores primos que são divisores de todos os valores. Desse modo, temos:

$30,15,10|2\\ 15,15,5|3\\ 5,5,5|5\\ 1,1,1$

Nesse caso, apenas o 5 é comum a todos, então esse é o MDC da questão. Logo, esse será o número de sacolinhas, para que todas as sacolinhas tenha a mesma quantidade de cada tipo de doce.

Por fim, basta dividir a quantidade de cada doce pelo valor calculado, de modo a determinar quantos doces de cada tipo estarão em cada sacola. Portanto:

$Brigadeiro:\frac{30}{5}=6\\ \\ Cocadinha:\frac{15}{5}=3\\ \\ Brigadeiro \ branco:\frac{10}{5}=2$