Question

To em duvida de como racionalizar x⁴ - y⁴ / x² + y²

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\frac{x^{4}-y^{4}}{x^{2}+y^{2}}$

Reescreva x⁴ como (x²)² e y⁴ como (y²)²

$\frac{(x^{2})^{2}-(y^{2})^{2}}{x^{2}+y^{2}}=\frac{(x^{2}-y^{2})^{2}}{x^{2}+y^{2}}$

Dado que ambos os termos do numerador são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados.

$\frac{(x^{2}+y^{2}).(x^{2}-y^{2})}{x^{2}+y^{2}}$

Simplificando, ficará

$x^{2}-y^{2}$