Question

Na figura a seguir a area do quadrado amarelo é de cem centímetros quadrados e a medida dos lados do quadrado verde e igual a metade das medidas dos lados do quadrado amarelo. Qual a área do triângulo ABC.

Answer 1

A área do triângulo ABC é igual a 25√3/2 cm².

É importante lembrarmos que a área de um quadrado é igual ao produto de suas dimensões, ou seja:

• S = x².

De acordo com o enunciado, a área do quadrado amarelo é igual a 100 cm². Sendo assim, a medida do lado do quadrado amarelo é igual a:

x² = 100

x = √100

x = 10 cm.

Além disso, temos a informação de que o lado do quadrado verde é igual à metade do lado do quadrado amarelo, ou seja, 5 cm.

Com isso, temos que AC = 5 e BC = 10 cm.

Para calcular a medida do segmento AB, utilizaremos o Teorema de Pitágoras:

BC² = AB² + AC²

10² = 5² + AB²

100 = 25 + AB²

AB² = 75

AB = 5√3 cm.

A área de um triângulo é igual à metade do produto da base pela altura. Portanto, podemos afirmar que a área do triângulo ABC é igual a:

S = 5.5√3/2

S = 25√3/2 cm².

Exercício sobre triângulo: https://brainly.com.br/tarefa/18905820