Question

Ao resolver o sistema abaixo pelo Método de Cramer, no qual utilizamos os cálculos dos determinantes, temos que Det, Det y e o valor da variável y são:

4x -2y + 1z = 15

-x -3y + 2z = 2

x + 3y + 5z = 5

a. Det = 98; Det y = 98 e y = 1


b. Det = 65; Det y = -65 e y = -1


c. Det = 65; Det y = -65 e y = 1

d. Det = 65; Det y = -195 e y = -3

e. Det = -98; Det y = 98 e y = -1

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Resp:  Det  = - 98 ; De t y  = 98  e y  =  -1

Answer 2

Ao resolver o sistema de equações pelo Método de Cramer encontramos: Det = -98; Det y = 98 e y = -1 ; alternativa e.

O determinante

Montamos a matriz com os coeficientes de x, y e z

$\left[\begin{array}{ccc}4&-2&1\\-1&-3&2\\1&3&5\end{array}\right]$

Repetimos as duas primeiras colunas e multiplicamos as diagonais de 3 números para a direita e para a esquerda.

$\left[\begin{array}{ccc}4&-2&1\\-1&-3&2\\1&3&5\end{array}\right] \left\begin{array}{ccc}4&-2\\-1&-3\\1&3\end{array}\right$

Por fim temos a diagonal da esquerda valendo 31 e a da direita valendo - 67 e a determinante será Det = (- 67) - (+31) = -98

O determinante de y

Primeiro substituímos os valores dos coeficientes de y pelos resultados de cada equação na ordem:

$\left[\begin{array}{ccc}4&15&1\\-1&2&2\\1&5&5\end{array}\right]$

Então novamente repetimos as duas primeiras colunas e calculamos as diagonais.

$\left[\begin{array}{ccc}4&15&1\\-1&2&2\\1&5&5\end{array}\right] \left\begin{array}{ccc}4&15\\-1&2\\1&5\end{array}\right$

Por fim temos a diagonal da esquerda valendo -33 e a da direita valendo 65 e a determinante será Det y = 65 - (-33)  = 98

O valor da incógnita y

O valor de y será igual a razão entre Det e Det y

y = 98/(-98)

y = -1

Saiba mais a respeito do Método de Cramer aqui: https://brainly.com.br/tarefa/52145996

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ2