Question

No sistema equivalente {x+2y-z=10
2x+y-2z=4
x-y+2z=-1 o valor de x+y+z é

a) 6
b) 8
c) 5
d)7
e)n.d.a
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Answer 1

1)  x + 2y - z = 10

2) 2x + y - 2z = 4

3) x - y + 2z = - 1

Para encontrar x , vamos somar a eq.2 com a eq.3. Fica:

2x + x + y - y - 2z + 2z = 4 - 1

2x + x = 3

3x = 3

x = 1

Para encontrar y , vamos subtrair o dobro da Eq.1 com a Eq.2, fica:

2x - 2x + 4y - y - 2z + 2z = 20 - 4

3y = 16

y = 16/3

Para encontrar z, vamos usar a Eq.3, fica:

x - y + 2z = - 1

2z = y - x - 1

2z = 16/3 - 1 - 1

2z = 16/3 - 2

2z = 16/3 - 6/3

2z = 10/3

z = 10/3/2

z = 10/3.(1/2)

z = 5/3

Agora, a soma dos 3:

R = x + y + z

R = 1 + 16/3 + 5/3

R = 3/3 + 16/3 + 5/3

R = 24/3

R = 8

Resposta: 8 , ou seja, letra B