Question

eja a função f(x) = - 0,5 x2 + 2,5x + 4,5 . Se considerarmos os valores iniciais xl = 5 e xu = 10 para o cálculo da maior raiz de f(x) pelo método da bissecção, o valor de xr na terceira iteração será: a) 6,875. b) 7,5 c) 6,25 d) 4,5 e) 8,75

Answer 1

Resposta: 6,875

Explicação passo-a-passo:

RESPOSTA CORRETA

Acompanhe a resolução.  

Primeira Iteração: xl = 5 e xu = 10  

Passo 1.  

xl= 5 e xu = 10, pois f(5)f(10) = 4,5.(-20,5) < 0  

Passo 2.  

Estimativa para a raiz: xr=10+52=7,5

Passo 3.  

Calcular f(xl)f(xr)  

f(5)f(7,5) = 4,5.(-4,88) < 0. Logo a raiz está no subintervalo inferior, ou seja, os valores para xl = 5 e xu = 7,5  

Segunda Iteração: xl = 5 e xu = 7,5

Voltando ao passo 2 com o novo intervalo:  

Passo 2.  

Estimativa para a raiz: xr=5+7,52=6,25

Passo 3.  

Calcular f( xl)f( xr) f(5)f(6,25) = 4,5.0,59 > 0. Logo a raiz está no subintervalo superior, ou seja, os valores para xl = 6,25 e xu = 7,5.  

Terceira Iteração: xl = 6,25 e xu = 7,5  

Voltando ao passo 2 com o novo intervalo:  

Passo 2.  

Estimativa para a raiz: xr=6,25+7,52=6,875