Como desenvolver a resolução?
Carlos, Murilo e mais três amigos vão a uma sessão de teatro. Ao chegarem ao local do evento, eles avistam cinco lugares disponíveis, lado a lado, em uma mesma fila.
O número de formas distintas de os cinco amigos ocuparem os cinco acentos de modo que Carlos e Murilo nunca fiquem juntos, é:
A) 96.
B) 144.
C) 72.
D) 120.
E) 36.
Gabarito C
Respostas
respondido por:
0
Resposta:
c
Explicação passo-a-passo:
saleziomendes:
Oi Willian,
respondido por:
2
Resposta: C (72)
Explicação passo-a-passo:
1º Passo: Faremos a combinação total (não importando se ficarem juntos ou não).
Assim, 5 assentos para 5 pessoas: 5! = 120.
2º Passo: Faremos a combinação como se Carlos e Murilo devessem ficar juntos.
Assim, 5 assentos para 4 pessoas (Carlos e Murilo contamos como 1 pessoas): 4! = 24
Multiplicamos o '24' por 2, pois os assentos podem ser ocupados na sequência por Carlos e Murilo OU Murilo e Carlos.
Assim temos: 24 . 2 = 48.
3º Passo: Subtraímos o total pelo "que não pode" (Carlos e Murilo ficarem juntos).
120 - 48 = 72.
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