Duas placas A e B de áreas iguais a 30°C, tem suas temperaturas elevadas para 130°C. se o coeficiente de dilatação superficial de B é duas vezes maior do que a placa A, qual das duas placas tem área final maior? Justifique
Respostas
Duas placas de áreas iguais:
A₁ = A₂
T₀ = temperatura inicial = 30 ºC
T = temperatura final = 130 ºC
ΔT = T - T₀ = 130 - 30 = 100 ºC
Coeficiente de dilatação de B é 2x maior que A. Logo,
A = β
B = 2β
Vamos jogar na fórmula e ver o que acontece:
Na placa A:
ΔA = A×β×ΔT
ΔA = A₁×β×100
ΔA = 100A₁β
Na placa B:
ΔA = A×β×ΔT
ΔA = A₂×2β×100
ΔA = 200A₂β
Encontramos as incógnitas. Já sabemos que, por ter um coeficiente de dilatação superficial 2 vezes maior, a placa B terá uma variação de área 2 vezes maior que a placa A, logo ele terá, também, área final maior.
Se ainda não estiver claro, nós sabemos que o coeficiente de dilatação superficial (β) e a área das placas são exatamente iguais. Portanto, podemos definir valores para essas incógnitas e ver se se confirma essa obervação:
Digamos que:
β = 2
A₁ = A₂ = 2
Na placa A:
ΔA = 100A₁β
ΔA = 100×2×2
ΔA = 400
Na placa B:
ΔA = 200A₂β
ΔA = 200×2×2
ΔA = 800
Comprovou-se que o valor de B é o dobro do valor em A.
Bons estudos!