Question

quanto vale x ae galera

Answer 1

Antes de mais nada, vamos definir o triângulo algebricamente, visto não termos como usar figuras aqui.

Chamemos de A o vértice do ângulo de 90 graus, de B o vértice do ângulo de 30 graus, de C o vértice do ângulo desconhecido e de D o vértice do ângulo de 45 graus.

Definamos agora os ângulos:
m(BAC) = 90 graus
m(ACB) = 30 graus
m(ABC) = 180 - 90 - 30 = 60 graus
m(BAD)  = 90 graus
m(ADB) =  45 graus
m(ABD) = 180 - 90 - 45 = 45 graus

Definamos agora, os lados conhecidos:
m(CD) = 12 cm
m(BC) = 2.x cm

Ufa! Que canseira!

Agora que o triângulo está completo, vamos ver como calcular o valor de x.

Podemos utilizar a lei dos senos já que temos todos os ângulos necessários para isso e um lado conhecido no triangulo BCD.

    m(DC)                  m(BC)
----------------- =  -------------------
sen m(ABC)       sen m(BDC)

12 / 0,258 = 2.x / 0,707
2.0,258.x = 12.0,707
0,516.x = 8,484
x = 8,484 / 0,516
x = 16,441 cm.