Question

Em uma fábrica de produtos químicos, existe um grande tanque cheio de um certo líquido que está sendo testado por um engenheiro. Para isso, ele deixa uma esfera de aço cair através do líquido, partindo do repouso na superfície do líquido. A queda da esfera é observada através de uma janela quadrada de vidro, com 1,0 m de lado, situada a 12,0 m do fundo do tanque. O engenheiro, através de suas observações, conclui que a esfera cai com uma aceleração constante de 6,0 m/s2 e leva 0,40 segundos para passar completamente pela janela. Com esses dados, calcule:
A) a altura do líquido acima da janela.
B) a velocidade da esfera ao chegar ao fundo do tanque.

Answer 1

a) 13,14 metros

b) V = 12,56 m/s

Temos nesse caso um movimento uniformemente variado e os seguintes dados -

a = 6 m/s²

Vo = 0 (parte do repouso)

A função horária do movimento uniformemente variado segue a seguinte equação genérica -

S = So + Vot + 1/2at²

Analisando apenas o trajeto da esfera do início da janela até o seu final -

1 = 0 + V₁(0,4) + 1/2(6)(0,4)²

1 = 0,4V₁ + 0,48

0,52 = 0,4V₁

V₁ = 1,3 m/s

Pela Equação de Torricelli podemos calcular a distância percorrida do repouso até a velocidade V₁ -

V² = Vo² + 2ah

1,3² = 0 + 2(6)h

h = 0,14 m

Altura total do líquido = 0,14 + 1 + 12

Altura total do liquido = 13,14 metros

Para calcular a velocidade da esfera no fundo do tanque, usaremos a Equação de Torricelli novamente -

V² = Vo² + 2ah

V² = 2(6)(13,14)

V = √157,68

V = 12,56 m/s