Respostas
1°
{2x+y=8 ---> y=8-2x
{3x+2y=6 ---> 3x+2(8-2x)=6
3x+16-4x=6
-x=6-16
-x=-10(multiplica por -1)
x=10
y=8-2x
y=8-2.10
y=8-20
y=-12
2°
{x+y=7 ---> y=7-x
{2x+3y=12 ---> 2x+3(7-x)=12
2x+21-3x=12
-x=12-21
-x=-9 (multiplica por -1)
x=9
y=7-x
y=7-9
y=-2
a)
2x + y = 8
3x + 2y = 6
Deve-se notar, primeiramente, que essa é uma equação de primeiro grau. Para sua resolução, deve ser usado o método de substituição.
Comece pela primeira igualdade.
2x + y = 8
y = 8 - 2x
(Nessa equação, o y foi mais simples de ser alcançado. Claro, há como conseguir a igualdade de x, porém isso apenas dificultaria o processo.)
.
Agora vamos para a segunda Equação:
3x + 2y = 6
(agora substituiremos o valor de y, conseguido ali em cima)
já que y = 8 - 2x,
3x + 2(8 - 2x) = 6
3x + 16 - 4x = 6
3x - 4x = 6 - 16
-x = -10
-(-x) = -(-10)
x = 10
Agora, devemos pegar esse resultado e colocar em qualquer outra equação do exercício, já que todas são válidas.
Portanto:
2.(10) + y = 8
20 + y = 8
y = 8 - 20
y = -12
.
O mesmo processo deve ser feito na b:
.
B)
2x + 3y = 12
x + y = 7
(aqui, percebe-se que, na segunda equação, x ou y podem ser mais facilmente isolados)
Portanto:
x + y = 7
x = 7 - y
Substituindo na outra igualdade:
2(7 - y) + 3y = 12
14 - 2y + 3y = 12
y = -2
Agora, substituindo em qualquer outra equação:
x + -2 = 7
x = 7 + 2
x = 9