Question

o conjunto verdade em R da equação
$1 = - 10x - 25x {}^{2}$
é :​

Answer 1

Equação dada:

$\mathsf{1 = -10x -25x^2}$

Multiplicando ambos os membros por $\mathsf{-1}$, temos:

$\mathsf{-1 = 10x +25x^2}$

Colocando na forma reduzida, vem que:

$\mathsf{25x^2 + 10x +1= 0}$

Agora, vamos usar a fórmula resolutiva. De início, vamos calcular o discriminante:

$\mathsf{\Delta= 10^2 - 4 \cdot 25 \cdot 1}\\</p><p>\mathsf{\Delta= 100- 100 = 0}$

Como $\Delta = 0,$ então a equação dada tem duas raízes reais iguais.

Temos:

$\mathsf{x= \dfrac{-10}{2 \cdot 25}= \dfrac{-10}{50}= \dfrac{-1}{5}}$

Logo, o conjunto verdade da equação é

$\mathsf{S = \{\dfrac{-1}{5}\}}$

Answer 2

O conjunto verdade em R da equação  

25x^2 + 10x + 1 = 0

delta

d = 100 - 100 = 0

uma raiz

x = -10/50 = 1/5

S = (-1/5)