Question

Alguem poderia me ajudar com esse exercício?

Answer 1

Os valores do denominador não podem ser iguais a 0, logo( x-2) deve ser diferente de 0. "Jamais dividirás por 0".

x-2>0

x=2

x² - 2x - 3 ≥ 0 (transforme em equação)

x² -2x - 3 = 0

Δ= 4 + 12

Δ=16

x= (2+- √16)/2

x1= (2 + 4) /2 = 3

x2 = (2 - 4)/2 = -1

Condições de existência (ver se há números intrusos) :

x² - 2x - 3≥0

-1² -2(-1) -3 ≥ 0

1 + 2 - 3≥ 0

0 ≥ 0 (okay)

3² - 2(3) -3 ≥ 0

9 - 6 - 3≥ 0

0 ≥ 0 (okay)

Como não podemos dividir por 0, na construção do gráfico de x, deve haver bolinha aberta em -1 e 3. Os números possíveis para x são aqueles superiores a -1, com exceção do 3 e -1.