Question

um foguete é lançado diretamente para o alto, a certa velocidade. sua altura h, acima do solo no instante t, é dada pela equação h=30t-5t². sendo o tempo medido em segundos, e a que altura em metros, faça o que se pede: a-) construa um gráfico que descreva o movimento do foguete. (estou aprendendo função quadratica) ​

Answer 1

O gráfico que descreve o movimento do foguete está anexado abaixo.

Primeiramente, temos que a função h é do segundo grau. Com isso, temos que o gráfico é uma parábola.

Além disso, perceba que o coeficiente do termo de maior grau é negativo. Isso quer dizer que a parábola possui concavidade para cima.

Para construir a parábola, vamos calcular as raízes e o ponto de máximo.

Sendo 30t - 5t² = 0, então:

5t(6 - t) = 0

t = 0 ou t = 6.

O ponto de máximo é calculado da seguinte maneira: $P=(-\frac{b}{2a},-\frac{\Delta}{4a})$.

Então, calculando o delta, obtemos:

Δ = 30² - 4.(-5).0

Δ = 900.

Logo, o ponto de máximo é:

$P=(-\frac{30}{2.(-5)},-\frac{900}{4.(-5)})$

P = (3,45).

Marcando as raízes e o ponto de máximo, basta traçar a trajetória do foguete.