Question

um projetil e lançado obliquamente do solo,com velocidade inicial de 500 m/s,segundo um angulo (0) com a horizontal,sendo que: sen 0=0,8 e cos 0=0,6.Determine:
a) as funções horárias dos movimentos nas direções horizontal e vertical
b) o tempo de subida e o tempo total de voo
c) a altura máxima atingida pelo projétil
d) seu alcance horizontal

Answer 1

Velocidade Inicial = 500 m/s
Sen = 0,8
Cos = 0,6

a) Funções na Horizontal:

x = xo + v*t
x = 0 + 500*cos*t
x = 500*0,6t
x = 300t

Funções na Vertical:

Vy = Voy + a *t
Vy = 500*sen - 10t
Vy = 500*0,8 - 10t
Vy = 400 - 10t

y = yo + voy*sen*t - a/2 * t²
y = 400 - 5t²

b) O tempo total de subida ocorre quando ele atinge a altura máxima e nesta situação, a velocidade vertical é nula, então:

Vy = Voy + a *t
0 = 400 - 10t
10t = 400
t = 400 / 10
t = 40s

O tempo total de voo é o dobro do tempo de subida, então 80s.

c) A altura máxima é relativa a componente vertical, como temos o tempo de subida, basta aplicar a fórmula da posição y:

y = yo + voy*sen*t - a/2 * t²
y = 400*40 - 5t²
y = 400*40 - 5*40²
y = 16000 - 8000
y = 8000m

d) Se o tempo total foi 80s e a velocidade horizontal foi de 300 m/s, então:

x = xo + v*t
x = 300t
x = 300 * 80
x = 24000m