Question

o gráfico representa a solução de um sistema de duas equações do primeiro grau com duas incógnitas

(foto)

a) qual a solução desse sistema?

b) de acordo com a representação gráfica, é possível que exista mais de uma solução para esse sistema? justifique ​

Answer 1

a) qual a solução desse sistema?

x = -4, y = 2

b) um sisteme de duas equações a duas variáveis tem

0 ou 1 solução

Answer 2

A solução do sistema é (-4,2); Não é possível que exista mais de uma solução para esse sistema.

a) Na figura, vemos duas retas. A equação dessas duas retas formam o sistema linear.

Veja que elas são concorrentes em um ponto que possui coordenadas iguais a (-4,2).

Esse par ordenado representa a solução do sistema.

b) Duas retas no plano podem ser concorrentes, coincidentes ou paralelas.

Quando elas são:

• Concorrentes, há somente um ponto em comum;
• Coincidentes, há infinitos pontos em comum;
• Paralelas, não há pontos em comum.

Consequentemente, se elas são:

• Concorrentes, o sistema tem apenas uma solução;
• Coincidentes, o sistema tem infinitas soluções;
• Paralelas, o sistema não tem solução.

Portanto, não é possível ter mais de uma solução para esse sistema, pois as retas são concorrentes.

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