Question

De um dodecágono (polígono de 12 lados) há 7 diagonais traçadas que partem todas de um mesmo vértice.
a)Quantas diagonais ainda é possível traçar nesse polígono a partir desse mesmo vértice? Porque?
b)No total , quantas diagonais tem esse polígono ?

Answer 1

Para se calcular o número de diagonais de um vértice do polígono, usamos a seguinte fórmula:

P = n - 3, onde n = número de lados.

Para se calcular o número total de diagonais de um polígono, usamos a seguinte fórmula:

P = n(n - 3) / 2, onde n = número de lados.

Portanto:

a)

P = 12 - 3 = 9 diagonais.

Como já foram traçadas 7 diagonais ainda se pode traçar 2 diagonais.

b) 

P = 12.(12 - 3) / 2 = 12.9/2 = 54 diagonais.