Question

resolva as seguintes equações

x²+5x+4=0
x²+8x+20=0
x²-6x+5=0
9+12x+4x²=0
x²=x+1

Answer 1

Resposta:

1) Calculando o Δ da equação completa:

x²+5x+4=0

Δ = b2 - 4.a.c  

Δ = 52 - 4 . 1 . 4  

Δ = 25 - 4. 1 . 4  

Δ = 9

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-5 + √9)/2.1     x'' = (-5 - √9)/2.1

x' = -2 / 2     x'' = -8 / 2

x' = -1     x'' = -4

-------------

x² + 8x + 20 = 0

Δ = b2 - 4.a.c  

Δ = 82 - 4 . 1 . 20  

Δ = 64 - 4. 1 . 20  

Δ = -16

Não há raízes reais.

-------------

x² -6x +5

Δ = b2 - 4.a.c  

Δ = -62 - 4 . 1 . 5  

Δ = 36 - 4. 1 . 5  

Δ = 16

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--6 + √16)/2.1     x'' = (--6 - √16)/2.1

x' = 10 / 2     x'' = 2 / 2

x' = 5     x'' = 1

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9+12x+4x²=0

Δ = b2 - 4.a.c  

Δ = 122 - 4 . 4 . 9  

Δ = 144 - 4. 4 . 9  

Δ = 0

Há 1 raiz real.

Neste caso, x' = x'':

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-12 + √0)/2.4     x'' = (-12 - √0)/2.4

x' = -12 / 8     x'' = -12 / 8

x' = -1,5     x'' = -1,5

----------------------------------

x² = x+1

Δ = b2 - 4.a.c  

Δ = 12 - 4 . 1 . 1  

Δ = 1 - 4. 1 . 1  

Δ = -3

Não há raízes reais.