Respostas
Resposta:
∛2
Explicação passo-a-passo:
Olá!
Então, para começar, é necessário decompor em fatores primos cada um dos números dentro dos radicais (raízes), no caso, 16, 54 e 25.
Lembrando que, para decompor um número em fatores primos, basta escrevê-lo ao lado de um traço na vertical. Do outro lado desse traço, você escreve o menor número primo que pode dividí-lo. Os números primos são aqueles que só são divisíveis por 1 e por eles mesmos ( como 2, 3, 5, 7, 11, e outros ). Então você escreve o resultado dessa divisão logo abaixo do número inicial, e segue por dividí-lo em fatores primos.
Veja:
16 / 2
8 / 2
4 / 2
2 / 2
1
16 = 2 na quarta potência
54 / 2
27 / 3
9 / 3
3 / 3
1
54 = 2 . 3³
25 / 5
5 / 5
1
25 = 5²
Agora, vamos substituir esses números pelos fatores primos que encontramos na decomposição.
∛2 na 4º potência + ∛2 . 3³
√5²
Certo, agora vamos lembrar daquela propriedade, em que, se o número dentro do radical tiver a potência igual ao índice do radical, podemos removê-lo da raíz. Exemplos: √7² = 7, ou também √7³ = √7² . 7 = 7 √7
Continuando a expressão:
2∛2 + 3 ∛2
5
5∛2
5
∛2
Caso não tenha compreendido, estarei a disposição para responder dúvidas. Comente!
Espero ter ajudado, bons estudos!