Question

Determine o conjunto solução da equação logarítmica logx (x+2) =2

Answer 1

Propriedade:

log    a=x

     b

b^x=a

Questão:

 log  (x+2) = 2     

      x

x²=x+2

0=-x²+x+2

-x²+x+2=0

caiu na equaçao do segundo grau ,ou seja, vai ter duas respostas, taca baskara que vai da x'= -1 e  x"=2

tem uma condiçao de existencia onde o logaritmando tem que ser positivo ou seja maior que zero e a base tem que ser positiva  (maior que zero tbm) e diferente de 1

CONDIÇAO DE EXISTENCIA=

logaritmando:

x+2>0

x>-2

base:

x>0

e

x≠1

Temos que x = 2, satisfazendo a condição de existência determinada pela restrição. Portanto, conjunto solução verdadeiro.