Respostas
Resposta:
a)36 b)6 c)9 d)30 e)6
Explicação passo-a-passo:
No primeiro caso ele pede a quantidade de número que podemos formar com 2 algarismos dados : 1,2,3,4,5,6
então faremos:
na casa das dezenas, podemos usar os 6 números diferentes certo ?
E na casa da unidade poderemos usar os mesmos 6 números, já que ele não diz que é proibido repeti-los.
então, usando análise combinatória, temos:
6 das dezenas e 6 das unidades então temos 6x6=36 números
Na b ele pede os pares, ou seja, de dois em dois, então teremos por exemplo: 11,22,33,44,55,66, nesse caso que são poucos números, podemos fazer "a mão", mas se fosse vários outros, daria muito trabalho rs. Então fazemos da seguinte maneira:
na casa das dezenas podemos usar os 6 números diferentes certo ? então já guarda na cabeça esse 6 :D
Na casa da unidade, só vamos poder usar 1 número, que será o mesmo da casa das dezenas lembra? Pois ele pediu apenas os PARES, então temos que ir pegando os iguais. Assim teremos:
o 6 da casa das dezenas e o 1 da casa das unidades então ficaremos com: 6x1=6 :D
na c, ele pede os números de 2 algarismos formados por impares, ou seja, com os numeros 1,3,5.
então vamos pensar, na casa das dezenas, poderemos agora usar apenas 3 números (1,3 e 5) ou seja, 3 números diferentes. Guarda na memória aí.
E na casa das unidades, poderemos usar os mesmos 3 números, pois o enunciado não diz que é proibido repetir o número anterior.
então temos: 3x3 ou seja, 9 números diferentes.
na letra D, ele pede os números que podemos formar mas com algarismos diferentes ou seja:
Atenção nessa hora hein :D
Na casa das dezenas, podemos usar qualquer um dos 6 números que ele nos deu, certo ? Então guarda esse número aí
Já na casa das unidades, só poderemos usar 5, pois o outro número já está sendo usado nas dezenas, lembra ? por exemplo:
se eu usar o 6 nas dezenas, já não posso usá-lo nas unidades:
65,64,63,62,61 e assim funciona com os outros números. ou seja:
teremos os 6 das dezenas, e os 5 da unidade então podemos formar: 6x5 números= 30 números.
já na ultima questão ele pede os números formados pelos os algarismos pares então teremos:
na casa das dezenas podemos usar 3 números diferentes (lembrando que são só os pares, 2,4,6)
e na casa das unidades, podemos usar os mesmos 3, pois ele não diz que é proibido repetir. Então temos: 3x3=9
OBS: desculpa, editei a resposta pois não tinha visto o 6 na sequência de números na primeira vez, mas agora tá tudo certinho e explicado. Abraço.