Question

Um mastro horizontal possui uma altura de 30m e em determinado momento do dia ele projetá uma sombra que possui 17.321 m de comprimento. Calcule o angulo de elevação do sol em relação ao mastro.

Answer 1

Se considerarmos o conjunto formado pelo mastro, sua sombra e um raio de sol, teremos um triângulo retângulo, onde o mastro e a sombra são os seus catetos e o raio de sol determina com o mastro e a sombra os ângulos agudos deste triângulo. 
Assim, como conhecemos o valor dos dois catetos e queremos obter os ângulos agudos, usaremos a função trigonométrica tangente, que relaciona estes elementos:
tg = cateto oposto ÷ cateto adjacente
Considerando o mastro como cateto oposto, e a sombra como cateto adjacente, teremos:
tg = 30 m ÷ 17,321 m
tg = 1,732
O ângulo cuja tangente é igual a 1,732 é o ângulo de 60º, que é o ângulo que os raios solares fazem com o chão. Como consequência, o ângulo que os raios solares fazem com o mastro é igual a 30º.

Answer 2

- Como temos cateto  oposto ao ângulo requerido que é a altura do poste  30m.
- A sombra projetada temos  como cateto adjacente   que é 17,321m.
então a tangente  representada por (α).
tg α = cat. oposto /cat. adjacente
tg α = 30/17,321
tg α = 1,732 (Ângulo de elevação do sol em relação ao mastro)