Question

Os circuitos lógicos complexos podem ser utilizados para solucionar problemas envolvendo as transmissões e recepções de sinais, além de serem utilizados em aplicações de controle em plantas industriais. O projeto desses circuitos pode levar a grandes sentenças lógicas, e o processo de simplificação pode auxiliar na construção de circuitos mais simples e adequados às necessidades do processo. Para isso, é necessário utilizar os teoremas e as propriedades lógicas. Uma expressão foi descoberta e permite o controle de um processo que envolve 4 variáveis de entrada e uma de saída.
A expressão S = ((¬A) Λ (¬B) Λ (¬C) Λ D) V ((¬A) Λ (¬B) Λ C Λ D) V ((¬A) Λ B Λ D) precisa ser simplificada. Utilizando seus conhecimentos, determine a expressão resultante simplificada que atende à necessidade e assinale a alternativa que representa de forma correta a expressão resultante.

Answer 1

isso e matemática ou fisica ??????

Answer 2

Resposta:

((¬A) Λ D).

Explicação:

S = ((¬A) Λ (¬B) Λ (¬C) Λ D) V ((¬A) Λ (¬B) Λ C Λ D) V ((¬A) Λ B Λ D).

Colocando-se em evidência, nos dois primeiros termos, as variáveis ((¬A) Λ (¬B) Λ D) temos:

((¬A) Λ (¬B) Λ D) Λ ((¬C) V C) , em que ((¬C) V C) = 1, Elementos complementares. Portanto, ((¬A) Λ (¬B) Λ D) Λ 1 = ((¬A) Λ (¬B) Λ D).

A expressão, então, fica S = ((¬A) Λ (¬B) Λ D) V ((¬A) Λ B Λ D).  

Repetindo-se o mesmo processo, agora com ((¬A) Λ D), tem-se ((¬A) Λ D) Λ ((¬B) Λ B), em que ((¬B) Λ B)=1. Isso resulta em uma expressão simplificada ((¬A) Λ D), Λ 1 = ((¬A) Λ D).