Question

VALENDO 20 PONTOS
m.d.c (150,126,45)
Por favor, mostrem a operação

Answer 1

Fatorando o número 150 :

150 | 2

75 | 3

25 | 5

5| 5

1

Logo: 150 = 2 . 3 . 5²

Fatorando o número 126 :

126 | 2

63 | 3

21 | 5

7| 5

1

Logo: 126 = 2 * 3² * 7

Fatorando o número 45 :

45 | 3

15 | 3

5 | 5

1 |

Logo: 45 = 3² * 5

Então: MDC(150, 126, 45) = 3

Answer 2

Olá, tudo bem?  

O maior número divisor comum entre dois ou mais números, chama-se máximo divisor comum (MDC). Através dessa operação, é possível efetuar alguns problemas cuja ideia seja de dividir.

Existem alguns métodos que podem ser utilizados para fins de identificação do máximo divisor comum, entre essas formas podemos destacar:

• Algoritmo de Euclides;
• Registrar o conjunto dos divisores de cada número;
• Decomposição em fatores primos (particular);
• Decomposição em fatores primos (simultânea).

Estarei utilizando o processo mais conhecido e usado, a decomposição em fatores primos (simultânea). Observe:

MDC (150, 126, 45)

$\begin{array}{r|l}150,126,45&2\\75,63,45&3*\\25,21,15&3\\25,7,5&5\\5,7,1&5\\1,7,1&7\\1,1,1\end{array}$

MDC = 3

Procedimentos:

1. Realizamos a decomposição dos números de forma simultânea;
2. Marcamos (*) o fator primo que dividiu todos os números ao mesmo tempo;
3. Utilizamos o fator primo destacado como resultado.

Bons estudos =)