Question

na figura a seguir temos um embolo de massa Muscular que se encontra em equilíbrio dentro de um recipiente cilíndrico tecnicamente isolado e que está preenchido por um gás ideal de temperatura T: Acima do embolo, o volume de gás é quatro vezes maior que o abaixo dele, e as massas de cada parte do gás, bem como suas temperaturas, são sempre idênticas.Se o embolo tiver sua massa dobrada e não houver variações nos volumes e nas massas de cada parte do gás, qual a relação entre a nova temperatura, T', e a anterior de maneira que ainda haja equilíbrio? Despreze o Atrito. (A) T'=3T/4. (B)T'=T/2. (C)T'=T. (D)T'=2T. (E)T'=4T. (explicado por favor)​

Answer 1

Alternativa "D" $T = 2T$, agora vamos entender como chegamos nesse resultado.

Primeiro sabemos que temos que trabalhar com as leis dos gases ideias para o estado inicial e o estado final. para essas leis temos duas formulas que vão nos auxiliar na resolução da questão.

Para o inicial temos:

$P_{0} V_{0} = n_{0} RT_{0}$

Para o final temos:

$PV= n RT$

Pela figura e enunciado temos que:

$V= 4V_{0} \\n= 2n_{0}$

Dividindo a final pela inicial temos:

$\frac{P}{P_{0} } . \frac{V}{V_{0} }=\frac{n}{n_{0} } . \frac{R}{R} .\frac{T}{T_{0} }$

Qualquer coisa dividida por ela mesmo será 1 logo;$\frac{R}{R} = 1$.

Substituindo as relações que achamos pela imagem e pelo enunciado temos:

$\frac{P_{0} }{P_{0} } . \frac{4V_{0}}{V_{0} }=\frac{2n}{n_{0} } . 1 .\frac{T}{T_{0} \\}\\\\\frac{T}{T_{0} } = 2\\-----------Isolando------------------------\\T= 2T_{0}$

Espero ter ajudado!