Question

Considerando a figura, sabe-se que MN//RQ. Determine as medidas x e y indicadas.​

Answer 1

Resposta:

X = 21,6

Y = 26,5

Explicação passo-a-passo:

$\frac{18}{x}$  $\frac{15}{18}$

15.X=18.18

15.X=324

X= $\frac{324}{15}$

X=21.6

$\frac{Y}{12}$  $\frac{33}{15}$

15.Y=33.12

15.Y=396

Y=$\frac{396}{15}$

Y=26,4

Answer 2

As medidas indicadas são x = 21,6 e y = 26,4.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é semelhança entre triângulos.

O que é semelhança entre triângulos?

Quando dois triângulos são formados pelos mesmos ângulos, os segmentos de reta entre ângulos correspondentes são equivalentes. Assim, a razão entre as medidas desses segmentos é sempre a mesma.

Observando os triângulos, temos que a relação entre os lados dos triângulos é:

• 15/(15 + 18) = 12/y = 18/(18 + x);

Assim, temos que 15/(15 + 18) = 15/33 = 5/11.

Portanto, as razões 12/y e 18/(18 + x) serão iguais a 5/11.

• Igualando 12/y a 5/11, obtemos que 5/11 = 12/y.

• Multiplicando cruzado, obtemos que 5y = 11*12, ou y = 132/5 = 26,4.

• Da mesma forma, temos que 5/11 = 18/(18 + x).

• Multiplicando cruzado, obtemos que 5*(18 + x) = 11*18.

• Aplicando a propriedade distributiva, obtemos que 90 + 5x = 198.

• Por fim, temos que 5x = 108, ou x = 108/5 = 21,6.

Assim, concluímos que as medidas indicadas são x = 21,6 e y = 26,4.

Para aprender mais sobre semelhança entre triângulos, acesse:

brainly.com.br/tarefa/45558496