Question

Quanto a função: $x^2 +2x+2$, dizer quais são suas raízes, se esta função possui máximo ou mínimo e onde esta função intersecta o eixo y.

Answer 1

Uma função só segundo grau é representada por

y = ax^2 + bx + c

"a" não pode ser igual a zero

Se "a" for positivo, tem-se a parábola voltada para cima, logo, possui ponto mínimo

Se "a" for negativo, tem-se a parábola voltada pra baixo, logo, possui ponto máximo

O valor de "c" é o ponto onde a função intercepta o eixo y

Encontrar as raízes basta aplicar a fórmula de bhaskara

Considerando x^2 + 2x + 2:

A função possui mínimo;

Intercepta o eixo y no ponto (0,2)

Fazendo bhaskara

Considere:

d = delta

+- = mais ou menos

r = raiz

d = 2^2 - 4.1.2

d = 4 - 8

d = - 4

Se você ainda não estudou o campo dos números complexos, a resolução pra você para aqui. Não possui raízes reais para d < 0. Caso já tenha ou esteja estudando, segue o resto da resolução.

x = (-2 +- r -4)/2.1

x = (-2 +- 2i)/2

x = - 1 + i ou x = - 1 - i