Question

Para saber se a série (ANEXO) converge ou diverge; João e Rafaela, usaram critérios diferentes de convergência de séries.

João optou por usar o critério da razão também conhecido como critério de D’Alembert; e Rafaela usou o critério da raiz, também conhecido como critério de Cauchy.

Mostre todo o desenvolvimento utilizado por João e Rafaela, e diga o que aponta cada critério ( se a série converge ou diverge) .

Answer 1

Resposta:

A série converge pois é menor que 1, sempre da 1/2

Explicação passo-a-passo:

Cauchy:

Coloca dentro da raiz o valor 7/2^n

fica n√7/√2^n

Tira o 2^n da raiz e fica n√7/2, converge pois 1/2 sempre é menor que 1.

D'Alembert

7/2^n+1:7/2^n

7.2^n/2^n.2^1.7

Corta os termos 7

Fica 2^n/2^n.2^1, simplifica os números elevados a n

Fica 1/2, converge pois é menor que 1