Question

QUESTÃO URGENTE!! MATEMÁTICA
Dado um prisma triangular regular com aresta lateral igual a 7cm e aresta da base igual a 2cm. Determine:
a) a área total do prisma:
b) o volume do prisma:​

Answer 1

Resposta:

Prisma triangular regular, logo a base é um triangulo equilatero de lado 2

Explicação passo-a-passo:

AT= AB+ AL

AB=  $2^{2} .\sqrt{3} /4=\sqrt{3}$

AL= 3 retangulos de lado 2 e 7, logo 3.2.7= 42

AT= $\sqrt{3} + 42$

Volume é ab.H

$7.\sqrt{3}$

OBS Formula da area do triangulo equilatero é $\frac{L^{2} .\sqrt{3} }{4}$

Answer 2

Utilizando a medida das arestas lateral e da base do prisma, temos que:

(a) A área total do prisma é igual a $2 \sqrt{3} + 42$ centímetros quadrados.

(b) O volume do prisma é igual a $7 \sqrt{3}$ centímetros cúbicos.

Qual a área total do prisma?

A área total do prisma triangular dado na questão é igual a soma das áreas das duas faces triangulares com as áreas das três faces retangulares, ou seja:

$2* \dfrac{\sqrt{3} *2^2}{4} + 3*2*7 = 2 \sqrt{3} + 42 \; cm^2$

Observe que as faces triangulares são triângulos equiláteros com aresta medindo 2 centímetros.

Qual o volume do prisma?

O volume do prisma é o produto da área da base pela altura, logo, é igual a:

$7* \sqrt{3} \; cm^3$

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