Question

um polinomio do 3° grau que tem uma unica variável x apresenta coefeciente dominante (coeficiente de maior grau) igual a 2 e tem o coeficiente do termo de grau 2 igual a 4. Sabendo que para esse polinomio, tem-se p(0)= 1 e p(2)= 29, determine os valores de p(x) e de p(-1)​

Answer 1

Um polinômio de grau 3 é da forma p(x) = ax³ + bx² + cx + d.

Segundo o enunciado, temos:

p(x) = ax³ + bx² + cx + d

p(x) = 2x³ + 4x² + cx + d

Como p(0) = 1, então:

p(x) = 2x³ + 4x² + cx + d

1 = 2.0³ + 4.0² + c.0 + d

d = 1

E o polinômio fica:

p(x) = 2x³ + 4x² + cx + d

p(x) = 2x³ + 4x² + cx + 1

Como p(2) = 29, então:

p(x) = 2x³ + 4x² + cx + 1

29 = 2.1³ + 4.1² + c.1 + 1

29 = 2 + 4 + c + 1

c = 29 - 2 - 4 - 1

c = 22

Logo, temos:

p(x) = 2x³ + 4x² + 22x + 1

p(-1) = 2(-1)³ + 4(-1)² + 22(-1) + 1

p(-1) = -2 + 4 - 22 + 1

p(-1) = -19

Answer 2

Resposta:

explicação acima

Explicação passo-a-passo:

tenho a prova