Question

Baseando-se nos dados apresentados acima, faça o que se pede: a) Identifique e classifique a variável em estudo. b) Elabore uma tabela de frequências. Nesta tabela deve conter colunas com os intervalos de classe das idades, frequências absolutas, frequências relativas e frequências acumuladas. c) Dê os intervalos de classe da idade modal e da idade mediana desta pesquisa. d) Calcule o colesterol médio dos dados da pesquisa.

Answer 1

a) A variável em estudo, o HDL, é quantitativa continua, uma vez que pode ser representada por números e pode assumir qualquer valor, inclusive os decimais.

b) A tabela de frequências com o intervalo de classes, frequências absolutas, frequências relativas e frequências acumuladas está em anexo.

c) A classe modal é a terceira (50 |---- 55) e a classe mediana é 64,5 mg/dL.

A classe modal é aquela onde há o maior número de dados. Logo, a terceira classe, 50 |---- 55.

A mediana é o ponto que separa os dados em duas partes e pode ser calculada por:

$Mediana = LI + (P + FA) . \frac{h}{FM}$

onde:

LI é o limite inferior da classe onde está a mediana;

P é a posição da mediana no conjunto total dos dados;

FA é a freqüência acumulada até a classe anterior à classe onde está a mediana;

h é a largura do intervalo de classe;

FM é a freqüência da classe onde está a mediana.

Como temos 18 dados, nossa mediana está entre o 9º e 10º paciente, logo P = 9,5. Ao observarmos a tabela de frequência, veremos que esse dado se encontra na terceira classe, a qual descreve um intervalo de 6 pacientes (h). O LI é 50, FA é 5 e FM é 6. Logo, substituindo, teremos:

$Mediana = 50 + (9,5 + 5) . \frac{6}{6}$ = 64,5 mg/dL

d) O colesterol médio é de 54,17 mg/dL.

A média pode ser calculada multiplicando-se o ponto médio de cada intervalo (Xm) pela frequência. No primeiro intervalo, por exemplo, o ponto médio é igual a 42,5 e a frequência é igual a 1. Logo, nesse intervalo teremos:

42,5 x 1 = 42,5

Fazendo isso para todos os intervalos e depois somando o valor resultante em cada um deles, dividiremos pelo número total de pacientes, que nesse caso é 18. Logo:

Média = 975 ÷ 18 = 54,17 mg/dL

Espero ter ajudado!