Question

quando uma fração negativa é elevada a um expoente negativo,quais propiedades eu uso?ex: (-2/3)elevado a -2​

Answer 1

$( \frac{ - 2}{3} ) {}^{ - 2} = ( - { \frac{3}{2} })^{2} = ( { - 1}^{2} ) \times ( { \frac{3}{2})^{2} l \\ 1 \times \frac{9}{4} = 2.25$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá, bom dia. Quando qualquer número é elevado a expoente negativo, utiliza-se o inverso desse número trocando-se o sinal do expoente, resolvendo em seguida a potência.

Ex:

2⁻³ = $\frac{1}{2^{3}}$ = $\frac{1}{8}$

Agora façamos o mesmo com $(-\frac{2}{3})^{-2}$, veja:

$(-\frac{2}{3})^{-2}=\frac{1}{(-\frac{2}{3})^{2}}=\frac{1}{\frac{4}{9}}$

Agora, na divisão de frações, conserva-se a primeira e multiplique-a pelo inverso da segunda, ou seja:

$\frac{1}{\frac{4}{9}}=1.\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$, que é o resultado esperado.