Question

- Alguém me ajuda nessas questões ... ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Potência de potência: multiplique os expoentes.

Multiplicação de potências de mesma base: conserve a base e some os expoentes.

Divisão de potências de mesma base: conserve a base e subtraia os expoentes.

3- $\frac{(2^{4})^{5}.(2^{3})^{-2}}{2.(2^{5})^{2}}=\frac{2^{4.5}.2^{3.(-2)}}{2.2^{5.2}}=\frac{2^{20}.2^{-6}}{2.2^{10}}=\frac{2^{20+(-6)}}{2^{1+10}}=\frac{2^{14}}{2^{11}}=2^{14-11}=2^{3}=8$

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4- a) $(7^{3})^{2}.7^{-4}=7^{3.2}.7^{-4}=7^{6}.7^{-4}=7^{6+(-4)}=7^{6-4}=7^{2}=49$

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   b) $\frac{(11^{3})^{4}}{(11^{2})^{5}}=\frac{11^{3.4}}{11^{2.5}}=\frac{11^{12}}{11^{10}}=11^{12-10}=11^{2}=121$

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   c) $\frac{(3^{2})^{4}.3}{3^{6}}=\frac{3^{2.4}.3}{3^{6}}=\frac{3^{8}.3}{3^{6}}=\frac{3^{8+1}}{3^{6}}=\frac{3^{9}}{3^{6}}=3^{9-6}=3^{3}=27$

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   d) $\frac{(13^{3})^{2}.(13^{-1})^{3}}{13^{7}.(13^{5})^{-1}}=\frac{13^{3.2}.13^{-1.3}}{13^{7}.13^{5.(-1)}}=\frac{13^{6}.13^{-3}}{13^{7}.13^{-5}}=\frac{13^{6+(-3)}}{13^{7+(-5)}}=\frac{13^{6-3}}{13^{7-5}}=\frac{13^{3}}{13^{2}}=13^{3-2}=13^{1}=13$

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5- a) $\frac{3^{10}}{3^{12}}=\frac{3^{10-10}}{3^{12-10}}=\frac{3^{0}}{3^{2}}=\frac{1}{9}$

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   b) $\frac{(4^{2})^{-5}}{(4^{-3})^{3}}=\frac{4^{2.(-5)}}{4^{-3.3}}=\frac{4^{-10}}{4^{-9}}=\frac{4^{-10-(-9)}}{4^{-9-(-9)}}=\frac{4^{-10+9}}{4^{-9+9}}=\frac{4^{-1}}{4^{0}}=\frac{4^{-1}}{1}=\frac{1}{4^{1}}=\frac{1}{4}$

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6- $\frac{(a^{3}b^{2})^{4}}{(a^{2}.b^{3})^{3}}$

   Numerador: eleve cada termo à quarta potência

   Denominador: eleve cada termo ao cubo

   $\frac{(a^{3})^{4}.(b^{2})^{4}}{(a^{2})^{3}.(b^{3})^{3}}$

   Multiplique os expoentes de cada termo

   $\frac{a^{12}.b^{8}}{a^{6}.b^{9}}$

   Isole as frações de a e de b

   $\frac{a^{12}}{a^{6}}.\frac{b^{8}}{b^{9}}$

   Subtraia os expoentes de a e de b

   $a^{12-6}.b^{8-9}$  →  $a^{6}.b^{-1}$