Question

Determine o numero de termos da PG (1/243,1/81,1/27,...,243 )

Answer 1

** primeiro vamos definir a razão q: 
1/243 . q = 1/81
q = 1/81 . 243/1
q = 3

** $a_{n}$ = $a_{1}$ . $q^{n - 1}$
243 = $\frac{1}{243}$  . $3^{n - 1}$
** 243 = $3^{5}$**
$3^{5}$ = $3^{-5}$ . $3^{n-1}$
**cancela as bases e fica só com os expoentes**
5 = -5 + (n-1)
5 = -5 + n -1
n = 5 + 5 + 1
n = 11

Portanto, a PG tem 11 termos.