Question

Determine o valor de b, sabendo que a soma das raízes da equação
${x }^{2} + bx + 5 = 0$
é igual a 6.
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Answer 1

De acordo com as relações de soma e produto, para uma equação de segundo grau ax² + bx + c = 0 cujas raízes são x1 e x2, valem as seguintes relações:

x1 + x2 = -b/a

x1.x2 = c/a

Na equação x² + bx + 5 = 0, vemos que a = 1, b = b e c = 5. Além disso, o enunciado afirma que a soma das raízes dessa equação é igual a 6. Se chamarmos as raízes dessa equação de x1 e x2, temos:

x1 + x2 = 6

x1 + x2 = -b/a

Logo:

-b/a = 6

-b/1 = 6

-b = 6

b = -6