Question

Observe as figuras e responda a questão
. Considerando que a área do guadrado é igual a área do retângulo gual é o perímetro de cada figura?

Answer 1

Resposta:

Quadrado tem perímetro = 32cm

Retângulo tem perímetro = 40cm

Explicação passo-a-passo:

Se as áres são iguais, logo temos que:

$2x*2x=16*x$

Resolvendo:

$4x^{2} = 16x\\4x^{2} - 16x = 0\\x*(4x-16) = 0\\4x=16\\x=\frac{16}{4} \\x=4$

Como estamos falando de geometria, descartamos o resultado $x=0$, que é possível nessa equação.

Agora podemos calcular os perímetros:

O quadrado tem lado $2x$, ou seja $2*4=8$, então seu perímetro é:

$4*8=32\\8+8+8+8=32$

O retângulo tem $16$cm de comprimento e $x=4$ de largura, então seu perímetro é:

$2*16+2*4=40\\16+16+4+4=40$