Question

Represente gráficamente em papel milimetrado as funções quadráticas abaixo:
a) x2 – 4x + 3
b) 1 – x2

Answer 1

Represente gráficamente em papel milimetrado as funções quadráticas abaixo:iguala a função em ZERO

a) x2 – 4x + 3
x² - 4x + 3 = 0
a = 1
b = - 4
c = 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4(1)(3)
Δ = + 16 - 12
Δ = 4  ----------> atenção ( usar no Ipsilon do vértice(Yv)
Δ = 4   ---> √Δ = 2 porque √4 = 2
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
baskara
x = - b + √Δ/2a

x' = -(-4) + √4/2(1)
x' = + 4 + 2/2
x' = 6/2
x' = 3
e
x" = -(-4) - √4/2(1)
x" = + 4 - 2/2
x" = 2/2
x" = 1

x' = 3
x" = 1
ESSE são os PONTOS que corta o EIXO (x)

ACHAR Xv(Xis do vértice)  e Yv(Ipsilon do vértice)
Pontos quando encontram é a CURVA da parabola

Xv = -b/2a
Xv = -(-4)/2(1)
Xv = + 4/2
Xv = 2
e
Yv = -  Δ/4a
Yv = -(4)/4(1)
Yv = - 4/4
Yv = -1

(2,-1) são os pontos QUANDO encontram é a CURVA da PARÁBOLA

x² - 4x + 3 = 0
se
a > 0  (sendo) a = 1 ( A parábola tem a CONCAVIDADE voltada para CIMA)

GRAFICO em DOC

b) 1 – x2

1 - x² = 0  arrumando a CASA
-x² + 1 = 0 (equação incompleta)

-x² + 1 = 0
a = - 1
b = 0
c = 1
Δ = 0² - 4(-1)(1)
Δ = 0 + 4
Δ = 4    --------( para o YV)
Δ = 4 -----------------------------> √Δ= 2 porque √4 = 2
se
Δ> 0 ( DUAS raizes diferentes)
(BASKARA)

baskara
x = - b + √Δ/2a

x' = -0 + √4/2(-1)
x' = 0 + 2/-2
x' = 2/-2
x' = -2/2
x' = -1
e
x" = -0 - √4/2(-1)
x" = -0 - 2/-2
x" = -2/-2
x" + 2/2
x" = 1

x' = -1
x" = + 1
(-1,1) são PONTOS que corta o eixo (x)

ACHAR (Xv e Yv)

Xv = -b/2a
Xv =0/2
Xv = 0
e
Yv = - Δ/4a
Yv = -4/4(-1)
Yv = -4/-4
Yv = + 4/4
Yv = 1

(0,1) PONTOS quando da CURVA da parábola
SE 
a <0 (onde) a = -1
parábola com CONCAVIDADE voltada para BAIXO
GRAFICO em DOC