Question

calcule o raio de uma estrela com 25 vezes a luminosidade do Sol e com a metade de sua temperatura​

Answer 1

Pode-se afirmar que essa estrela tem 20 vezes o raio do sol.

Utilizando as formulações de luminosidade de estrela, segundo a qual a luminosidade de uma estrela é dada pela expressão abaixo:

L= 4 πR²σΤ⁴

onde:

R: o raio da estrela,

T: temperatura na superfície e

σ: a constante de Boltzmann.

Sendo assim, temos:

• relação para o sol:

L= 4 πRsol²σΤ⁴

• relação para esse estrela que queremos encontrar:

25L= 4 πR²σ(Τ/2)⁴

fazendo as devidas manipulações algébricas,

Rsol²= 1/25. R² σΤ⁴/16

igualando as duas relações:

4 πRsol²σΤ⁴= 1/25. R² σΤ⁴/16

rearranjando:

R²= 25 x 16 x (Rsol)²

R= 5 x 4 Rsol

R= 20 Rsol