Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
P(1,3) lembrando SEMPRE o (1º) é o valor de (x)) e (2º) valor de (y))
xP = 1
yP = 3
3x + 4y + 15 = 0
a = 3
b = 4
c = 15
FÓRMULA
IaxP + byP + c I
d = -------------------------
√a² + b²
I3.1 + 3.4 + 15 I
d = --------------------------
√3² + 4²
I 3 + 12 + 15I
d = --------------------
√9 + 15
I30I
d = ------------
√25 =====>(√25 = √5x5 = 5)
I 30 I 30
d = ------------- = -------------- = 6
5 5
d = 6 ( resposta)
b)
P(0 ; 0)
xP = 0
yP = 0
5x - 12y - 13 = 0
a = 5
b = - 12
c = - 13
IaxP + byP + c I
d = -------------------------
√a² + b²
I5.0 + (-12.0) - 13 I
d = ----------------------------
√5² + (-12)²
I 0 + 0 - 13I
d = ---------------------
√25 + 144
I - 13I
d = --------------
√169 ====>√169 = √13x13 = 13)
I - 13I + 13
d = --------------- = -------------- = 1
13 13
d = 1 ( distancia)
(c)
P(1 ; - 1)
xP = 1
yP = - 1
x + y + 4 = 0
a = 1
b = - 1
c = 4
IaxP + byP + c I
d = -------------------------
√a² + b²
I 1.1 + (-1)(-1) + 4 I
d = ------------------------
√1² + (-1)²
I 1 + 1 + 4I
d = -------------------
√1 + 1
I 6 I
d = --------------
√2
6
d = -------------
√2 racionalizar ( eliminar a RAIZ do denominador)
6√(2)
d = -------------
√2(√2)
6√2
d = --------------
√2x2 ===>√2x2 = 2)
6√2
d = -------------
2
d = 3√2 )(resposta)
(d)
P(2 ; 4)
xP = 2
yP = 4
x - 5 = 0
a = 1
b = 0
c = - 5
IaxP + byP + c I
d = -------------------------
√a² + b²
I1.2 + 0.4 - 5I
d = -------------------------
√1² + 0²
I 2 + 0 - 5I
d = -----------------
√1 ====>(√1 = √1x1 = 1)
I 2 - 5I I - 3I + 3
d = ---------------- = ------------------ = ------------- = 3
1 1 1
d = 3 ( resposta)