Question

A primitivação é útil para a análise do movimento de um objeto que se move em uma reta. Nesse sentido,
podemos pensar que a função velocidade é a primitiva da função aceleração.
Com base nessas informações, suponha que uma partícula se move em uma reta e tem a aceleração dada por
a(t) = 8t + 5. Sabendo que sua velocidade inicial é v(0) = - 8 cm/s, assinale a alternativa que encontre a função
velocidade:
A) v(t) = {2/2 – 8.
B) v(t) = 8t2 + 5t.
C) v(t) = 4t2 – 3t.
D) v(t) = 8.
E) v(t) = 4t2 + 5t - 8.​

Answer 1

Resposta:

letra (E)

Explicação passo-a-passo:

Representaremos a integral por: S

para esse exercício, precisamos lembrar da regra da função potencia:

Seja f(x) = x^n, então a integral

S f(x)dx = [x^(n+1)]/(n+1) + C

Assim, como a primitiva (integral) da aceleração é a velocidade, temos:

v(t) = S a(t)dt = S (8t + 5)dt = 8t²/2 + 5t + C

v(t) = 4t² + 5t + C.

Como v(0) = -8 cm/s, temos

v(0) = 4.0² + 5.0 + C = -8

=> C= -8

portanto,

v(t) = 4t² + 5t - 8