Question

Em uma equação geral da reta a fórmula é
(Y-Y0) = M(X-X0)
supondo q seja (3,2) e o coeficiente da reta seja 7/2

Y-2 = 7/2(X-3)
a minha dúvida é, pelo q eu vi em algumas resoluções você passa o /2 para o outro lado multiplicando, porém ele multiplica TODOS os termos
2Y-4=7x-21 eu queria saber pq ele multiplica todos os termos, não era pra multiplicar apenas 1 termo? esse padrão é só nessa equação ou é em todas as outras fórmulas, e também queria saber se funciona apenas para divisão e multiplicação ou se também é regra pra soma e subtração

Answer 1

Resposta:

y-2=7/2(x-3)

y-2=7/2x-21/2

7/2x-21/2=y-2

7/2x-y-21/2+2

mmc=2

7x-2y-21+4

7x-2y-17

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

Quando vamos resolver uma equação devemos ter o cuidado de que não alteremos um dos lados da igualdade sem que o outro seja igualmente alterado. Vamos usar essa ideia básica de equivalência.

Como a equação é

$Y-2=\frac{7}{2}(x-2)$

segue que uma forma bem fácil de se livrar da fração é multiplicá-la por 2, pois assim, no lado direito da igualdade, 2 vai dividir por 2 e vai dar resultado 1 no denominador, ou seja, o que quero dizer é isso:

$2(Y-2)=2 \cdot \frac{7}{2}(x-2)$ ⇔ $2(Y-2)=7(x-2)$

Agora, do lado esquerdo da igualdade, basta usar o princípio distributivo.

$2Y-4=7(x-2)$

Portanto, esse é o motivo pelo qual 2 multiplica tanto por y quanto por 2.