Question

Carlos retirou de duas poupança um montante total de R$ 15.106,50 , em uma delas tinha aplicado 30% de seu capital , durante 30 dias , com uma taxa de juros compostos de 0,5% ao mês e o restante em outra poupança pelo mesmo período , com taxa de juros compostos de 0,8% ao mês . Quanto aplicou de cada uma das poupança ?

Answer 1

Carlos aplicou um capital de R$4.526,81 e R$10.562,55 em cada uma das poupanças.

Na primeira poupança, o montante recebido por ele foi de:

M1 = C1(1 + 0,005)

Na segunda poupança, o montante recebido por ele foi de:

M2 = C2(1 + 0,008)

Sabemos que os dois montantes juntos somam R$15.196,50, então:

M1 + M2 = 15.196,50

1,005C1 + 1,008C2 = 15.196,50

Sabemos também que do capital total C, C1 corresponde a 0,3C e C2 corresponde a 0,7C, logo:

1,005(0,3C) + 1,008(0,7C) = 15.196,50

1,0071C = 15.196,50

C = R$15089,36

Na primeira poupança, ele aplicou:

C1 = 0,3C = R$4.526,81

C2 = 0,7C = R$10.562,55