Question

6) João está observando com telescópio a rampa de onde esportistas estão saltando deparaglider. Supondo que loão esteja numa torre a 12 m de altura do ponto origem, e oangulo de seu telescópio com o horizonte seja de 300, qual a equação da reta que ligao ponto de observação onde João está e a rampa de onde os esportistas estãosaltando?a) y=x+12b) y = 13/3xc) y = v3/3x - 12d) y=v3/3x + 12e) y =V3x + 12​

Answer 1

Analisando a equação da reta vemos que a alternativa certa é letra d): $y=\frac{\sqrt{3}}{3}x+12$

Explicação passo-a-passo:

Toda equação de reta é dada por:

$y=ax+b$

Onde "a" e "b" são constantes.

A constante "a" é chamada de coeficiente angular e representa a inclinação da reta, ela é também a tangente do angulo de inclinação da reta, ou seja, neste caso se o angulo que a reta faz com a horizontal é 30º, então:

$a=tg(30)=\frac{\sqrt{3}}{3}$

Agora ja sabemos que nossa função fica:

$y=\frac{\sqrt{3}}{3}x+b$

Mas ainda falta descobrir o valor de "b". Para isto note que João se localiza 12 metros acima da origem (0,0), ou seja, ele está no ponto (0,12), então vamos substituir este ponto na nossa equação, pois todo ponto representa (x,y):

$y=\frac{\sqrt{3}}{3}x+b$

$12=\frac{\sqrt{3}}{3}.0+b$

$12=b$

Assim temos que nossa equação fica:

$y=\frac{\sqrt{3}}{3}x+12$

Letra d).