Question

Um fio de cobre sofreu uma variação de temperatura e passo de 15 graus Celsius para 65 graus com isso o mesmo se alonga se 1,224 M sabendo que o coeficiente de dilatação linear do cobre equivale a 1,7 x 10 menos 5 Celsius menos 1 calcule o comprimento Inicial deste fio

Answer 1

FÓRMULA: ΔL = Lo . α . Δθ

ΔL = Variação de dilatação linear  1,224 m

Lo = Comprimento inicial x

α = Coeficiente de dilatação linear 1,7 . $10^{-5}$

Δθ = Variação de temperatura (final - inicial) 65 - 15 = 50º

ΔL = Lo . α . Δθ

1,224 = Lo . 1,7 . $10^{-5}$ . 50

1,224 = Lo . 85 . $10^{-5}$

1,224 = Lo . 0,00085

0,00085 Lo = 1,224

Lo = $\frac{1,224}{0,00085}$

Lo = 1440 m

Answer 2

Olá,tudo certo?

Resolução:

Dilatação linear

•                      $\boxed{\Delta L=L_0.\alpha.\Delta t }$

Onde:

ΔL=variação da comprimento → [m]

Lo=comprimento inicial → [m]

α=coeficiente de dilatação linear → [°C⁻¹]

Δt=variação de temperatura → [°C]

Dados:

ti=15°C

tf=65°C

ΔL=1,224m

α=1,7.10⁻⁵ °C⁻¹

Lo=?

Comprimento inicial do fio:

•                             $\Delta L=L_0.\alpha.\Delta t\\ \\ \Delta L=L_0.\alpha.(t_f-t_i)\\ \\isola \to (L_0),fica:\\ \\L_0=\dfrac{\Delta L}{\alpha.(t_f-t_i)}\\ \\substituindo:\\ \\L_0=\dfrac{1,224}{1,7.10-^{5}*(65-15)}\\ \\\\L_0=\dfrac{1,224}{1,7.10-^{5}*50}\\ \\ \\L_0=\dfrac{1,224}{8,5.10-^{4}}\\ \\ \\\boxed{\boxed{L_0=1.440m}}$

Bons estudos!=)