Question

Um losango cuja diagonal menor mede 12m², tem 48m² de área. Calcule o perímetro do losango.​

Answer 1

A área de um losango é dada por: AL = D.d/2.

AL = D.d/2 => 48 = D.12/2 => 48 = 6D => D = 8 m

Escolhendo um dos triângulos retângulos formados pelas diagonais do losango, temos os seguintes catetos (metade das medidas das diagonais): b = 4 e c = 6.

Por Pitágoras, temos:

a² = 4² + 6² => a² = 16 + 36 => a² = 52 => a = 2√13

Assim, temos que o perímetro do losango é dado por 4 × 2√13 = 8√13 m.