Respostas
7) Considerando apenas o que está representado no gráfico, temos que o domínio da função é o intervalo -2 < x < 3 e que o conjunto imagem é o intervalo -1/2 < f(x) < 3.
8a) A função dada é uma função afim, isto é, uma função de primeiro grau. Basta observar o maior expoente dela, que é 1, para concluir que se trata de uma função de primeiro grau/função afim/função linear/reta. Enfim. Chame como quiser.
A taxa de variação dessa função de primeiro grau é o coeficiente angular dela, que é simplesmente o número que acompanha a variável x. Nesse caso, a taxa de variação é a = -3.
O valor da taxa de variação indica quantas unidades de y variam no gráfico quando variamos uma unidade de x e também indica a tangente do ângulo que a reta determinada pela função forma com a horizontal.
8b) A função é decrescente, pois a < 0.
(Seria crescente se a > 0, e constante se a = 0.)
8c) O ponto em que o gráfico da função intersecta o eixo y é o ponto em que temos x = 0. Substituímos x = 0 na função para descobrir a ordenada desse ponto:
f(x) = -3x + 4
f(0) = -3.0 + 4
f(0) = 4
Trata-se do ponto (0, 4).
8d) Fazemos f(x) = 0.
Temos:
f(x) = -3x + 4
0 = -3x + 4
3x = 4
x = 4/3
Logo, o valor de x pedido é x = 4/3.